Es una cuestión de geometría.
Por una parte, es triángulo es una figura mucho más "rígida" que cualquier cuadrilátero. Pero eso da igual, tampoco estamos hablando de ángulos y lados... xD
Si tienes 4 puntos de apoyo, y uno de ellos por cualquier razón no toca al suelo (suelo no perfectamente llano, u otra tontería), el sillín no se mantendrá firme; se balanceará (lo típico de cuando en una mesa de restaurante que se mueve le pones una cuña en una de sus patas).
Si la superfície tiene tres puntos de apoyo, no se va a balancear, sino que quedará en la única posición que le permiten sus tres puntos de apoyo.
Pongamos una mesa con cuatro patas:
A
-----B
---·
C
-----D
La pata B no toca al suelo. La mesa se va a balancear sobre la línea que une las patas A y D, formando dos posiciones de reposo distintas: ABD y ACD, ambas inestables por estar el centro de gravedad
· justo en la línea AD (a la que éste se desplaza un poco, el sillín se balancea).
Si a la mesa le quitas la pata B y colocas las restantes en forma de triángulo equilátero, ésta quedará en su única posición de reposo posible: ACD, que al ser un triángulo equilátero queda el centro de gravedad completamente dentro de éste, dándole una estabilidad mayor:
--- A
---·
C
------D
Espero haberme explicado. Cualquier duda exponedla aquí, y ya colgaré dibujos mejores...
Saludos!