Lo que pasa es que lo que llamamos simplemente "tresillo" son "corcheas de tresillo", los "seisillos" serían "semicorcheas de tresillo". Te dejo una imagen de las progresiones. El orden sería:
negras
tresillo de negras
corcheas
tresillo de corcheas
semicorcheas
cinquillo
seisillo
sietillo
fusas
Las figuras "naturales" se obtienen subdividiendo por la mitad la duración de cada una, es decir, donde cabe una redonda, caben 2 blancas, donde 1 blanca 2 negras, donde 1 negra 2 corcheas, y así sucesivamente. Podríamos decir que las figuras atresilladas, cinquillos y sietillos son figuras "artificiales".
Lo tengo en catalán pero creo que igual se entiende:
Redonda, blancas, negras, corcheas, semicorcheas y fusas. Si os fijais, el número de figuras que sale de ir subdividiendo a partir de la redonda, que sería la figura que llena un compás, se corresponde tanto con el nombre anglosajón de las figuras (Redonda=whole note=1, blanca=half note=2, negra=quarter note=4, corchea=eighths=8, semicorcheas=sixteenths n.=16, fusas= 32ths=32), como con la relación que usamos en los quebrados de compás (4/4= 4 figuras de negra(4), 6/8= 6 figuras de corchea (8), 12/8= 12 figuras de corchea(8), etc).
Bien, tenemos 2 tipos de compás, los simples y los compuestos. Los simples son aquellos en que la pulsación la marca una figura simple, por ejemplo la negra en un 4/4. Los compuestos son aquellos en que la pulsación la marca una figura compuesta, o figura con puntillo, como por ejemplo la negra con puntillo en un 6/8. Y de aquí es de donde creo yo que sale la magnífica figura del tresillo. Situémonos, el 6/8 es el típico ritmo de vals CHIN chan chan CHÍN chan chan... vemos por la cadencia que este compás tiene claramente dos pulsaciones (CHIN) de negra con puntillo que se subdivide en 3 corcheas, pues bien, mi teoría es que alguien quiso pasar este tipo de cadencia a los compases binarios simples, y eso implica meter tres subdivisiones en una pulsación de figura simple cosa que es imposible, pues en el espacio de una negra (figura simple sin puntillo) puedes tocar 2 corcheas o 4 semicorcheas, pero 3 NADA, así que se inventaron el tresillo, una subdivisión artificial. Subdividiendo esta otra vez obtenemos los seisillos, y subdividiendo la blanca en 3 "porciones" obtenemos el tresillo de negras. Cinquillo y sietillo, ya son otra historia y mi teoría es que los trajeron los mismos extraterrestres que hicieron las pirámides.