Con una afinación correcta los harmónicos son bonitos, porque están afinados. Lo que te molesta son los harmónicos que provienen de una mala afinación.
Lo que se hace al poner aros, moongeles, algodones u otras cosas es reducir las vibraciones del parche y, por tanto, acotar su afinación. Al hacer eso se consigue una nota definida, pero se pierde sustain, ataque, volumen y, evidentemente, harmónicos. Vaya, que se pierde lo que hace bonito a un instrumento.