Hola Dbaquetas.
Si. Las clases en el conservatorio son por las tardes siempre. Así que por ahí, y según tu horario, no tendrás problemas.
Ten en cuenta que el conservatorio es una educación pensada para niños (a partir de 8 años), y todos los niños van a clase por las mañanas.
Si empiezas en grado elemental, normalmente (ya depende de la comunidad en la que estudies, aunque lo unico que suele variar es la hora o media hora de instumento individual), el plan de estudios es de dos horas semanales de lenguaje musical (conocido comunmente como solfeo) + una hora de instrumento colectivo + 1/2 ó 1 hora de instrumento individual durante 1º y 2º de grado elemental. Después van aumentando las asignaturas y las horas de clase con el avance de los cursos.
El problema en todos sitios es que para el acceso al grado elemental tienen preferencia los niños de entre 8 y 12/14 años (totalmente lógico teniendo en cuenta que es una carrera de 14 años de duración), y si sobraran plazas, esas plazas se podrían dar excepcionalmente a gente que pase de edad. Pero como ahora esta de moda apuntar a los hijos a todo lo que exista, esas plazas suelen agotarse rapidamente (e incluso se quedan niños de menos de 14 años fuera). Así que la solución para los que sean mayores es, como dice Psychedelic, prepararse la prueba para el acceso al grado medio, al que puede acceder cualquiera, independientemente ya de la edad, siempre que se supere la prueba de acceso.
¿dificultad de la prueba de acceso? La justa para que tu seas capaz de demostrar que tienes nivel suficiente para superar los cuatro cursos de grado elemental tanto con el instumento que elijas como con el lenguaje musical (ritmo, entonacion, teoría y dictado).
Lo que te recomiendo es que preguntes directamente en el conservatorio de tu pueblo/ciudad, donde se supone que te informarán mejor que en ningún sitio.
Saludos!