Lo grave te lo da la mezcla de 2 factores principales, hay varios pero voy a los que creo son los más importantes.
La profundidad y la afinación.
Si lugar a dudas el diámetro tiene factor importante, pero la profundidad influye tanto o más.
Puedes hacer la prueba no sólo con cajas, también con toms y bombos. Cuando pones un bombo de 22x17" lo comparas con uno de 22x20" (mismo parche y afinación), el más profundo soñara más grave y gordo.
Yo he tenido la posibilidad de tener varios bombo y además varias cajas y se que la profundidad influye muchísimo, por eso soy fan de cajas de 12x7".
La afinación obviamente influye, no haces nada con tener una caja de 16x16 y tensarla hasta donde de rosca el tornillo, siempre soñara más aguda. Por eso, dentro de lo que cabe y la lógica de la física, si quieres tener una caja que suene grave, no la debes afinar tensa.
Mis cajas de 12x7" las puedo hacer sonar como una Piccolo afinando las tensas y también las puedo hacer sonar súper graves afinando las menos tensas pero sin perder el rebote (como pasa con un floor tom).
La cuestión esta en buscar una buena medida que te guste, afinarla en tensión media o media/baja y además buscar un buen casco, sea de madera o metal, que aumente los graves, esto sumado a un parche, puedes tener una caja sonando como quieras.
Creo que con la caja que tienes ya puedes hacer mi cosas, no te obsesiones con que "tiene que estar afinada tensa", porque si es cuestión de rebote de baqueta, no se notará tanto siempre y cuando no lo dejes con arrugas, y si te gusta el sonido teniendo tensión baja y no te gusta el rebote, pues es cuestión de acostumbrarse o buscar un punto medio donde tengas buen rebote y buenos bajos.